(續)
1. 印度人幹嘛也這麼無聊？
在古典梵語韻律詩中，強調要有幾個長音節的字混合短音節的字，然後在一定的音節長度裡，計算有多少種長短音節的字組合模式。這對使用單音節漢字的我們，是難以想像的。但是好巧，有某位老先生蹦出類似費波那契數列的音節組合，也好巧被紀錄下來。雖然時間比費小哥(呵呵，此費非彼費)的著作問世要早，但是表達不甚完整，而且後來把這描述寫成數列形式，是19世紀時的法國人盧卡斯(François Édouard Anatole Lucas)。唉，
印度人哪，就認了吧！
2. 到底是怎麼個組合？
好比像是搬家或工廠出貨時，租了個貨櫃堆箱子吧。貨櫃就這麼大，箱子有大有小，請問要怎麼堆，才能塞得下？
來個2呎貨櫃，莫法度啦，就只能堆2個1呎見方的箱子了。也就是 2=1+1
喲，3呎貨櫃，可以堆3個1呎見方，或是1個1呎見方、加上1個1乘2的箱子。也就是 3=1+1+1, 或是 3=1+2
哈，5呎貨櫃，可以堆5個1呎見方，或是1個1呎加上2個2呎，或是...。也就是 5=1+1+1+1+1, 5=1+2+2, 5=1+1+3, 或是 5=2+3
以此類推。
所以後代的
印度人就喊冤：我們祖宗還推出 8, 13, 21 這些跟費波那契數列有淵源的數字喔。歹勢啦，功勞不歸你們的。
http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#Origins
3. 怎麼堆箱子也可以堆出數列來？
上面提到 1+1=2, 1+2=3, 還有 2+3=5，我們也來堆堆看：
■ 只有一個箱子...
□↑
■ 堆一個箱子上去。
←
□ □ ■
□ □ ■ 堆一個2呎見方的箱子，就放在左邊吧。
■ ■ ■
■ ■ ■
□ □ □↓
□ □ □
□ □ □ 如果再堆一個3呎見方的箱子，也只能靠在現有的1呎見方跟2呎見方的箱子旁邊，假定下面有空間吧。
■ ■ ■ □ □ □ □ □
■ ■ ■ □ □ □ □ □
■ ■ ■ □ □ □ □ □
■ ■ ■ □ □ □ □ □
■ ■ ■ □ □ □ □ □ 假如再來一個5呎見方的箱子呢？好吧，朝右邊堆吧。
→
如果將上述堆箱子的過程，放在同一個畫面中，或像是長時間曝光在底片上，結果是？
有沒有看見？1在1上面，2在它們左邊，3在下面，5在右邊，然後是8，13，21，34...
更奇妙得是，如果畫曲線通過每個正方形的一個角落，就會形成一個螺旋線，也被稱為「費波那契螺旋」。
4. 堆貨櫃有飯吃，螺旋線能賺錢嗎？
呵呵，當然不能直接賺錢囉。可是，有許多大自然的奧秘，都跟這費波那契螺旋有關！
例一：鸚鵡螺貝殼，剛好就是上下顛倒的費波那契螺旋。
例二：向日葵花種子，左旋淺藍色螺旋線有13組，右旋深藍色螺旋線有21組，而13與21都在費波那契數列之中。
例三：蒙那麗莎的微笑，臉形本來就符合黃金比例了，畫上螺旋線實在是有點搞笑！
噹噹噹，下課了，謝謝童鞋們的蒞臨指教！
