百九長官快要凍未條了！ 偶啊係趕緊收尾，貼上這則續篇囉~
(續) 計算派之二 薄翼理論 Thin Airfoil Theory
這勾算素純粹用數學ㄟ方程式來推算，偶一直在想怎摸樣才口以寫滴老少咸宜，好教大家都看得懂…
首先解釋一些翼型，也就係翼剖面滴專有名詞：
* 前緣 (leading edge)：翼型滴最前面
* 後緣或尾緣 (trail edge)：翼型滴最後面
* 翼弦線 (chord line)： 從前緣到後緣ㄟ直線
* 弦長 (chord length)：前緣到後緣ㄟ直線距離
* 中弧線 (mean camber line)：在翼剖面中間畫一大堆圓圈，每勾圓圈都有跟上弧線以及下弧線相切(tangent)，然後把所有圓圈ㄟ圓心連接起來，就素這條曲線了。
* 最大弦厚 (maximum chord thickness)：翼剖面最厚滴地方
* 最大弧高 (maximum camber height)：中弧線距離翼弦線最遠滴地方
請注意，最大弦厚位置不見得係最大弧高位置。
如果最大弦厚不到弦長ㄟ20% (
廿趴，嘿嘿，可不素LP)，尚好係10%以下，而且最大弧高也不到弦長ㄟ5% (
伍趴，有啦有啦)，就可以叫做薄翼。這勾時候，翼剖面就祖剩下薄薄滴一片，幾乎忘記了她滴存在！啊不素啦，不存在怎摸飛上天捏？！其俗喔，這款簡化剩下來滴，也就素中弧線。如果素上下對稱滴翼剖面，那摸這條中弧線就粉簡單，變作一條直線囉！
還有其他假設，例如小功角 (low angle of attack，以希臘字母alpha表示) 不超過10度，非壓縮ㄟ (incompressible) 空氣流體，所以素次音速流不超過0.3馬赫 (Mach)，以及沒有黏滯性ㄟ (inviscid) 空氣分子，叭啦叭啦…
此時流經中弧線滴氣流都在旋轉，倪要這些渦流(vortex)莫輪轉都不行。親像小虎隊剛出道模仿張國榮唱滴歌：
「停止轉動，喔，杯比！」 ─ 但這素不~可~能~啦！
下面這張圖唆明了 一切：
渦流沿著中弧線分佈，形成了旋渦片(vortices sheet)，那就可以計算每單位長度滴渦流強度…(略)…
一張圖帶過吧，免得大家被轉暈了！
擱來就用三角函數，計算在多大滴功角時，每單位長度會產生多少升力，而在該功角流經博翼滴氣流也有垂直跟水平兩勾分量。如果功角不大，正弦函數sin(x) 近似於 x (注意！這勾不素90度180度滴角度degree，而素跟圓周率pi 有關聯滴弧角radian)，餘弦函數 cos(x) 則近似於 1 (粉簡單吧 )
sin(x) ~ x
cos(x) ~ 1
然後就請出大神 Kutta-Joukowski 定律，叭啦叭啦… 變出來這勾東東：
Lift = d * V * Sum (dGamma) => 蛤，這勾係蝦咪？
升力 = [流體密度] 乘以 [流體流速] 乘以 [從前緣到尾緣所有漩渦片段滴總和]
再根據升力係數CL滴定義：
Lift = ½ * CL * d * v^2 * c 其中小寫c 就素中弦線長度啦！
取多項式前面兩項滴近似值，就得到
CL = 2 * pi * (A0 + A1/2)
同時也口以計算在四分之一弦線位置滴轉動慣量係數 (coefficient of moment)
CM (at 0.25c) = - ¼ * pi * (A1 + A2)
結論就素，偶們得到一勾跟在風洞裡測量得到升力係數非常接近滴結果，耶~ 賓果！
以下滴例子素對稱NACA0012翼剖面風洞測量跟薄翼理論計算結果ㄟ比較：
好棒棒喔~
